O universo elegante

ALGUMAS RESSALVAS

A analogia da bola e da borracha é útil porque nos dá uma imagem visual que

nos permite perceber tangivelmente o que se entendepor curvatura do tecido

espacial do universo. Os físicos usam essa e outrasanalogias similares para

orientar a sua própria intuição com referência à gravitação e à curvatura. Contudo,

apesar da utilidade, ela não é perfeita e, para efeitos de clareza, é bom chamar a

atenção para alguns dos seus pontos fracos.

Em primeiro lugar, quando o Sol provoca uma curvatura no espaço à sua

volta, isso não se deve a que o espaço esteja sendo"puxado para baixo" pela

gravidade, como no caso da bola de boliche, que encurva a superfície de borracha

porque é atraída pela gravidade em direção à Terra.No caso do Sol, não há nenhum

outro objeto que "puxe". Com efeito, Einstein nos ensinou que a curvatura do espaço

é a gravidade. A mera presença de um objeto dotado de massa leva o espaço a

responder, curvando-se. Assim também, a Terra não se mantém em órbita por causa

da atração gravitacional de algum outro objeto externo que a guie pelas depressões

de um ambiente espacial curvo, como ocorre com a pequena esfera de aço na

superfície de borracha. Ao contrário, Einstein mostrou que os objetos se movem

através do espaço (do espaço-tempo, mais precisamente) pelo caminho mais curto

possível — o "caminho mais fácil possível", ou o "caminho de menor resistência". Se

o espaço é curvo, esse caminho também será curvo. Assim, embora o modelo da

bola e da borracha propicie uma boa analogia visualde como um objeto como o Sol

encurva o espaço à sua volta, influenciando com isso o movimento de outros corpos,

o mecanismo físico através do qual essas distorçõesocorrem é totalmente diferente.

O modelo corresponde à nossa intuição sobre a gravidade no esquema newtoniano

tradicional, enquanto o conceito de Einstein expressa uma reformulação da

gravidade em termos de um espaço curvo.

Uma segunda limitação da analogia deriva de que a superfície de borracha é

bidimensional. Na realidade, embora isso seja mais difícil de visualizar, o Sol (assim

como todos os objetos dotados de massa) encurva o espaço que o envolve nas três

dimensões espaciais. A figura 3.6 é uma tentativa tosca de descrever esse fato; todo

o espaço à volta do Sol — "abaixo", "ao lado" e "acima" — sofre o mesmo tipo de

distorção, e a figura 3.6 representa esquematicamente uma amostra parcial. Um

corpo como a Terra viaja através do ambiente espacial tridimensional curvo causado

pela presença do Sol. E possível que a figura lhe traga alguma dificuldade: por que a

Terra não se choca com a "parte vertical" do espaçocurvo da imagem? Tenha em

mente, no entanto, que o espaço, ao contrário da superfície de borracha, não é uma

barreira sólida. Em vez disso, as malhas encurvadasda imagem são apenas duas

membranas finíssimas em um espaço curvo tridimensional no qual nós, a Terra e

tudo mais, estamos totalmente imersos e em meio ao qual nos movemos livremente.

Talvez você ache que isso complica ainda mais o problema: por que não sentimos o

espaço se estamos totalmente envolvidos em sua contextura? Mas acontece que

sim, nós o sentimos. Sentimos a gravidade, e o espaço é o meio pelo qual a força da

gravidade se comunica. Como disse tantas vezes o eminente físico John Wheeler

para descrever a gravidade, "a massa maneja o espaço ensinando-o como curvar-se; o espaço maneja a massa ensinando-a como mover-se".

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Uma terceira limitação da analogia é a supressão dadimensão do tempo.

Assim fizemos em nome da clareza visual, porque, embora a relatividade especial

nos lembre que devemos sempre pensar na dimensão dotempo no mesmo nível e

do mesmo modo em que pensamos nas três dimensões espaciais conhecidas, é

muito mais difícil "ver" o tempo. Mas o exemplo do Tornado nos mostrou que a

aceleração — e portanto a gravidade — encurva tantoo espaço quanto o tempo.

(Com efeito, a matemática da relatividade geral revela que no caso de um corpo que

se move a uma velocidade relativamente baixa, como a Terra, girando à volta de

uma estrela típica, como o Sol, a curvatura do tempo exerce um impacto muito mais

significativo sobre o movimento da Terra do que a curvatura do espaço.) Voltaremos

ao tema da curvatura do tempo depois da próxima seção.

Ainda que essas ressalvas sejam importantes, desde que você tenha

consciência delas é perfeitamente legítimo recorrerà imagem da curvatura do

espaço proporcionada pelo exemplo da borracha e da bola como uma síntese

intuitiva da visão einsteiniana da gravidade.