O universo elegante

E QUANTO A E=MC2?

Embora Einstein não tenha defendido o nome de "relatividade" para a sua

teoria (sugerindo, em vez disso, o nome de teoria da "invariância", para refletir, entre

outras coisas, o caráter imutável da velocidade da luz), o significado do termo ficou

claro. A obra de Einstein mostrou que conceitos como os de espaço e tempo, que

antes pareciam ser separados e absolutos, são, na verdade, entrelaçados e

relativos. Surpreendentemente, Einstein mostrou também que outras propriedades

físicas do mundo são também entrelaçadas. A sua equação mais famosa constitui

um dos exemplos mais importantes. Nela, Einstein afirmou que a energia (E) de um

objeto e a sua massa (m) não são conceitos independentes; podemos determinar a

energia se conhecermos a massa (multiplicando a massa duas vezes pela

velocidade da luz, c2) e podemos determinar a massase conhecermos a energia

(dividindo a energia duas vezes pela velocidade da luz). Em outras palavras, a

energia e a massa — como dólares e francos — são moedas passíveis de

conversão. Ao contrário do que acontece com o dinheiro, no entanto, a taxa de

câmbio, que é o quadrado da velocidade da luz, é fixa e eterna. Como essa taxa é

tão grande (c2 é um número grande), uma pequena massa produz uma enorme

quantidade de energia. O mundo conheceu o poder devastador resultante da

conversão de menos de dez gramas de urânio em energia em Hiroshima; um dia,

por meio de usinas de fusão, poderemos usar produtivamente a fórmula de Einstein

para satisfazer a demanda mundial de energia com o nosso inesgotável suprimento

de água do mar.

Do ponto de vista dos conceitos ressaltados neste capítulo, a equação de

Einstein nos dá a explicação mais completa do fato crucial de que nada pode viajar

mais rápido do que a luz. Você pode ter pensado, por exemplo, por que razão não

se pode tomar um objeto, digamos um múon, que um acelerador de partículas tenha

levado a 99,5 por cento da velocidade da luz e "empurrá-lo um pouquinho mais", até

99,9 por cento da velocidade da luz, e então "empurrá-lo mais ainda", impelindo-o a

atravessar a barreira da velocidade da luz. A fórmula de Einstein explica por que

esses esforços nunca terão êxito. Quanto mais rapidamente um objeto se mover,

mais energia ele terá, e pela fórmula de Einstein vemos que quanto mais energia um

objeto tiver, maior será a sua massa. Um múon que viaje a 99,9 por cento da

velocidade da luz, por exemplo, pesa muito mais queoutro estacionário. Com efeito,

pesa cerca de 22 vezes mais — literalmente. (As massas apontadas na tabela 1.1

referem-se a partículas em repouso.) Mas quanto maior for a massa de um objeto,

mais difícil será aumentar a sua energia. Empurrar uma criança em um carrinho de

bebe é uma coisa e empurrar um caminhão de seis eixos é outra muito diferente.

Assim, quanto mais depressa se mover o múon, mais difícil será aumentar ainda

mais a sua velocidade. A 99,999 por cento da velocidade da luz a massa do múon

estará multiplicada por 224; a 99,99999999 por cento da velocidade da luz, estará

multiplicada por 70 mil. Como a massa do múon cresce sem limites à medida que a

sua velocidade se aproxima da velocidade da luz, seria necessário um empurrão

com uma quantidade infinita de energia para que elealcançasse ou ultrapassasse a

barreira da velocidade da luz.

Isso, evidentemente, é impossível e, por conseguinte, absolutamente nada

pode viajar a uma velocidade maior do que a da luz.Como veremos no próximo

capítulo, essa conclusão planta a semente do segundo maior conflito que a física

enfrentou no século passado e em última análise sela a sorte de outra teoria querida

e venerada — a teoria da gravitação universal, de Newton.