O universo elegante

AS PARTÍCULAS DE MATÉRIA TAMBÉM SÃO ONDAS

Nas primeiras décadas do século XX, muitos dos maiores teóricos da física

empenharam-se sem descanso na tarefa de encontrar uma explicação

matematicamente correta e fisicamente aceitável para essas características

microscópicas da realidade, até então ocultas. Nieis Bohr e seus colaboradores em

Copenhague, por exemplo, progrediram muito na explicação das propriedades da

luz emitida por átomos de hidrogênio incandescente.Mas os trabalhos anteriores a

meados da década de 20 eram mais uma tentativa de fazer convergir as idéias do

século XIX com os recém-descobertos conceitos quânticos do que um esquema

coerente de explicação do universo físico. Em comparação com a estrutura clara e

lógica das leis de movimento de Newton e da teoria eletromagnética de Maxwell, a

teoria quântica, ainda não totalmente desenvolvida,estava em estado caótico.

Em 1923, o jovem príncipe francês Louis de Broglie acrescentou um novo

elemento à desordem quântica, o qual, no entanto, veio a propiciar, pouco depois, o

desenvolvimento do esquema matemático da mecânica quântica moderna e lhe

valeu o prémio Nobel de Física de 1929. Inspirado em uma cadeia de raciocínio que

derivava da relatividade especial de Einstein, De Broglie sugeriu que a dualidade

onda-partícula não se aplicava somente à luz, mas sim à matéria como um todo. Por

assim dizer, ele pensou que se a equação E = me2 relaciona massa e energia e se o

próprio Einstein e Planck relacionaram a energia à freqüência das ondas, então,

combinando-se as duas coisas, a massa também deveria ter uma encarnação

ondulatória. Depois de muito elaborar essa linha deraciocínio, ele sugeriu que,

assim como a luz é um fenômeno ondulatório para o qual a teoria quântica tem uma

descrição igualmente válida em termos de partículas, os elétrons — que

normalmente imaginamos como partículas — poderiam ter uma descrição

igualmente válida em termos de ondas. Einstein aceitou imediatamente essa idéia

de De Broglie, a qual era um desdobramento natural dos seus trabalhos sobre

relatividade e fótons. Mesmo assim, nada substitui a prova experimental, e ela viria

com o trabalho de Clinton Davisson e Lester Germer.

Em meados da década de 20, Davisson e Germer, físicos experimentais da

Bell Telephone Company, estavam estudando a maneiracomo um feixe de elétrons

ricocheteia sobre uma superfície de níquel. O únicodetalhe que nos interessa aqui é

que nessa experiência os cristais de níquel agem demodo similar ao das duas

fendas da experiência ilustrada nas figuras da última seção — com efeito, é

perfeitamente cabível pensar que se trata da mesma experiência, levando-se em

conta que, em lugar da luz, emprega-se um feixe de elétrons. Esse é o ponto de

vista que adotamos aqui.

Na sua experiência, Davisson e Germer examinavam oselétrons que

passavam pelas "fendas" do níquel e atingiam uma tela fosforescente, que registrava

com um ponto brilhante a localização do impacto de cada elétron — o que,

essencialmente, é o que ocorre dentro de uma televisão. Verificaram então algo

notável. Surgiu um desenho muito semelhante ao da figura 4.8. A experiência

mostrou, assim, que os elétrons também apresentam fenômenos de interferência, o

sinal que identifica as ondas. Nos pontos escuros da tela fosforescente, os elétrons,

de alguma forma, "cancelavam-se mutuamente", tal como os picos e depressões das

ondas de água. Mesmo que o feixe de elétrons fosse tão "fino" que apenas um

elétron fosse emitido, por exemplo, a cada dez segundos, os elétrons, um por um,

iam construindo as faixas claras e escuras, ponto por ponto. De algum modo, os

elétrons, assim como os fótons, "interferem" uns com os outros, no sentido de que

cada um deles, ao longo do tempo, reconstrói o padrão de interferência associado

às ondas. Somos forçosamente levados à conclusão deque todos os elétrons, além

da sua caracterização como partículas, têm também características de ondas.

Embora tenhamos descrito apenas o caso dos elétrons, experiências similares

levam à conclusão de que todas as formas da matériaapresentam características de

ondas. Mas como conciliar isso com a nossa percepção de que a matéria é algo

sólido e concreto, de modo algum ondulatório? De Broglie estabeleceu uma fórmula

para o comprimento das ondas da matéria, que mostraque o comprimento de onda

é proporcional à constante de Planck, K (Mais precisamente, o comprimento de onda

é igual a pi dividido pelo momento do corpo material.) Como é muito diminuto, os

comprimentos de onda resultantes são também minúsculos, comparados com as

escalas normais.

Por essa razão, o caráter ondulatório da matéria sóse torna apreciável

mediante cuidadosas pesquisas microscópicas. Assim como o enorme valor de c, a

velocidade da luz, oculta, em grande medida, a verdadeira natureza do espaço e do

tempo, o valor mínimo de oculta os aspectos ondulatórios da matéria no mundo

cotidiano.