O universo elegante

A ACELERAÇÃO E A CURVATURA DO ESPAÇO E DO TEMPO

Einstein estudou o problema da gravidade com um vigor quase obsessivo.

Cerca de cinco anos depois da feliz revelação na repartição de patentes de Berna,

ele escreveu ao físico Arnold Sommerfeld: "Agora estou trabalhando exclusivamente

no problema da gravidade. [...] Uma coisa é certa —nunca na minha vida algo me

atormentou tanto quanto isso. [...] Comparada a esse problema, a primeira teoria da

relatividade [ou seja, a especial] é um brinquedo de criança".

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Aparentemente ele só conseguiu fazer novos progressos em 1912 — uma

conseqüência simples mas sutil da aplicação da relatividade especial ao vínculo

entre a gravidade e o movimento acelerado. Para bemcompreender esse passo do

raciocínio de Einstein, será mais fácil que nos concentremos, como ele também

parece ter feito, em um exemplo particular do movimento acelerado. Lembre-se de

que um objeto sofre aceleração sempre que ou a sua velocidade ou a direção do

seu movimento sofram alteração.

Para tornar as coisas mais simples, focalizaremos omovimento acelerado em

que apenas a direção do movimento do nosso objeto se modifica e a sua velocidade

se mantém constante. Especificamente consideraremoso movimento circular,

semelhante ao que você experimenta no Tornado de umparque de diversões. Caso

você nunca tenha testado a estabilidade da sua constituição física nesse brinquedo,

trata-se de ficar de costas contra a parede internade uma estrutura circular de

Plexiglas que gira em alta velocidade. Como em todomovimento acelerado, você

sente o movimento — sente o seu corpo sendo empurrado no sentido oposto ao do

centro da estrutura e sente a parede circular de Plexiglas pressionando contra as

suas costas, mantendo-o em um movimento circular. (Na verdade, embora essa

informação não seja relevante aqui, o movimento giratório "prega" o seu corpo no

Plexiglas com tanta força que quando o chão em que você pisava se afasta, você

não escorrega para baixo.) Se o movimento for suavee se você fechar os olhos, a

pressão nas suas costas — semelhante à de uma cama — faz com que se sinta

quase como se estivesse deitado. O "quase" se deve a que você continua a sentir a

gravidade normal, vertical, e por isso o seu cérebro não pode ser totalmente

enganado. Mas se você andar de Tornado no espaço sideral, e se ele girar no ritmo

certo, a sensação seria igualzinha à de estar deitado numa cama estacionária na

Terra. E mais, se você se "levantar" e sair andandopelo lado interno do Plexiglas

giratório, os seus pés sentiriam a mesma pressão que sentem ao caminhar na Terra.

Na verdade, as estações espaciais são projetadas para girar exatamente assim e