Boskość pojęta

Część II: Skryte konstrukcje, Rozdział 2

Obliczeń było coraz więcej i wspomagały się w nich gotowymi tabelami – Agata przyniosła z góry kilka grubych tomów, które nie zawierały niczego innego, tylko setki stron zapełnionych kolumnami cyfr.

Enila czuła się przez to coraz bardziej zmęczona, tym bardziej że wciąż nie widziała jasno drogi, która miała prowadzić od tych rachunków do osiągnięcia władzy nad mocą klejnotu. Chwilami wydawało jej się, że nie robiły już nic innego, tylko tonęły w morzu liczb.

– Za co się nie weźmiemy, prędzej czy później sprowadza się do obliczeń. Chcesz mi powiedzieć, że wszystko jest zbudowane z matematyki? – powiedziała z lekką złośliwością, przepisując kolejny wiersz cyfr.

– Nie. – Agata zaśmiała się. – To język, nie budulec. – Odchyliła się na krześle i zamyśliła się. – Matematyka to w gruncie rzeczy metoda na widzenie podobieństw między różnymi rzeczami. W jednej z moich ulubionych książek z dzieciństwa była taka myśl, zawsze mnie to inspirowało. Na przykład, jak przelewa się woda i jak wieje wiatr, niby różne rzeczy, ale w obu jest coś co płynie i zachowuje się podobnie. Jeśli postarasz się uchwycić precyzyjnie to coś, co łączy takie różne przypadki, to właśnie będzie opis matematyczny.

Enila przerwała nużąca kalkulację i odłożyła ołówek, bo tylko czekała na pretekst do zrobienia przerwy. Jednocześnie zmarszczyła czoło, próbując uchwycić głębszy sens tego, co usłyszała. Brzmiało to jak prosta obserwacja, ale Agata mówiła tonem sugerującym, że to ważne – jednak mógł to być tylko jej własny sentyment do dziecięcej lektury.

– Nie wiesz, o co mi chodzi? – dopytała Regijka. – Może uda mi się na jakimś przykładzie... O, mam pomysł, chociaż nie wiem, czy uda się to zgrać. Ale spróbujmy!

Wstała i wyszła z pomieszczenia, a po chwili wróciła niosąc koło rowerowe, którego parę dni wcześniej używała, żeby demonstrować efekt żyroskopowy. Umocowała oś w imadle, które miały przy jednym ze stołów, a do opony przykleiła podłużny skrawek papieru, tak żeby wystawał poza obręcz.

– Stań tak, żeby patrzeć z boku, tak żebyś widziała samą oponę.

Enila posłusznie stanęła naprzeciw a Agata lekko zakręciła kołem. Miało dobre łożyska i mogło obracać się bardzo długo – spokojnym, jednostajnym tempem.

– Spróbuj nie zwracać uwagi na koło, skup się na tym znaczniku który zrobiłam. Jak go widzisz? Jak się porusza?

– Tam i z powrotem.

– Właśnie tak. Rozpędza się a potem spowalnia, żeby zawrócić, prawda? Przypomina ci to coś?

Wzięła sprężynę, z którą też już robiły wcześniej eksperymenty. Podwiesiła ją na haku i umocowała do niej ciężarek.

– Nie wiem, czy uda mi się dokładnie dobrać – mruknęła, puszczając ciężarek i pozwalając mu miarowo dyndać. Zatrzymała koło i rozkręciła je z trochę inną prędkością, aż udało się, że papierek i ciężarek poruszały się w górę i dół w podobnym tempie. Enila zmrużyła oczy i stwierdziła, że rzeczywiście, ich ruch widziany z boku wyglądał niemal identycznie.

– Jeśli zaczniemy obliczać, w obu przypadkach wyjdą nam takie same regularności. Mówiąc matematycznie, właściwie sinusoida. Ale to nie znaczy, że ta funkcja tam naprawdę jest. Ona jest tylko analogią, opisem tego czegoś, co jest podobne w dwóch odmiennych sytuacjach. – Agata mówiła powoli, w skupieniu, jakby bardzo starała się czegoś nie przekręcić. – To było powiedziane w tamtej książce: że cała matematyka to takie analogie między różnymi rzeczami. Znajomość podobieństw pomaga przewidywać, co się stanie. Możemy spodziewać się, jak coś się zachowa, dzięki obserwacjom innych pokrewnych rzeczy. A kiedy mamy taką analogię sprowadzoną do czystej matematycznej abstrakcji, wystarczy policzyć. I to dlatego matematyka pojawia się wszędzie: bo podobieństwa są wszechobecne, i to dzięki nim świat może być w jakiejś mierze przewidywalny. Cała nasza nauka to rozszyfrowywanie takich pomocnych analogii, znajdowanie podobieństw nawet tam, gdzie pozornie ich nie ma.