Đề thi thử THPTQG môn Toán trường chuyên ĐHSP Hà Nội lần 3 năm 2015
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Gọi A, B là các điểm cực trị của (C). Tìm điểm M thuộc parabol (P): y = x2 sao cho tam giác AMB vuông tại M.
Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC. A1B1C1 có các mặt bên là các hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, A1C1; C1B1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A1F
Câu 6(1,0 điểm). Cho ba số thực, a, b, c thay đổi thuộc đoạn [1;2] và thỏa mãn a + b + c ≤ 4
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và điểm E thuộc cạnh BC. Một đường thẳng đi qua A vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại F. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác AEF cắt CD tại K. Tìm tọa độ đỉnh D biết A(-6;6); M(-4;2) và K(-3;0)
Câu 8 (1,0 điểm).Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0); C(0;4;0) và D(0;4;4). Tìm tọa độ điểm B sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,B,C,D
Đáp án đề thi thử THPTQG môn Toán trường chuyên ĐHSP Hà Nội lần 3 năm 2015
Xem thêm tại: http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-lan-3-chuyen-dh-su-pham-ha-noi-2015-c31a21790.html#ixzz3WDfj5zDg
