I membri della band si sono incontrati nel 2013 studiando comunicazione in Universidad ORT e nel dicembre 2014 hanno deciso di formare Rombai come scusa per vedere e divertirsi.
Il 27 dicembre 2014, pubblicarono il loro primo singolo su Youtube, chiamato Locuras contigo , che divenne enorme; questo era ciò che li motivava a continuare con la band ma non come hobby, ma come lavoro.
Rombai è guidato da Fer Vàsquez, cantante, compositore e produttore della band che ha prodotto nuove canzoni che sono diventate hit e hanno iniziato a suonare in altri paesi attraversando i confini.
Il 3 febbraio 2015 hanno pubblicato il loro secondo singolo, Yo también , il cui videoclip aveva migliaia di visualizzazioni su YouTube. Poco dopo hanno firmato un contratto con Claro, una compagnia telefonica, per promuovere la loro musica. Il 13 marzo 2015 hanno pubblicato il loro terzo singolo, intitolato Curiosidad . Il 13 maggio dello stesso anno pubblicarono il brano Noche loca , con la collaborazione di Màrama. Il 31 luglio 2015, hanno pubblicato il loro quinto singolo, intitolato Adiós; il videoclip dello stesso ha superato i 47 milioni di riproduzioni. Il 17 ottobre pubblicarono il loro sesto singolo, Segundo intenciones . Il 23 dicembre 2015, hanno pubblicato il loro settimo singolo, intitolato Yo te propongo .
Il slogan è «Rombai, party». Il nome della band deriva da un gioco in cui ha partecipato il nonno dell'ex cantante Camila Rajchman.
In precedenza, il gruppo Tomás Narbondo, batterista, è stato espulso dal gruppo dopo aver "fatto un errore" con il leader della band; Vázquez ha parlato con i membri della band e ha concluso per espellerlo da Rombai. Al momento non si sa quale sia stato l'errore commesso da Narbondo. Ha chiarito nel social network: "Non è stata una mia decisione, ho fatto un errore e ho pagato caro". Più tardi, Agustín Correa è entrato a prendere il posto di batterista.
Nel mese di dicembre 2015, con Màrama sono stati presentati nel programma argentino Showmtch, uno dei più visto nel paese, dove si sono esibiti alcuni brani di maggior successo e ha avuto grande richiamo.
Durante l'estate del 2016, si sono esibiti in vari posti all'interno dell'Argentina dove hanno avuto un grande richiamo.
Il 15 marzo dello stesso anno, la band annunciò attraverso i social network che la vocalist Camila Rajchman lasciava la band. Il novembre di quell'anno, il leader conferma nei social network che l'argentina Emilia Mernes avrebbe che canterà al suo fianco, dopo 8 mesi che cantava da solo.
Alla fine di aprile e all'inizio di maggio 2016, si sono esibiti al Luna Park con Màrama, dove il gruppo ha presentato due nuovi brani, "Reencuentro" e "Abrázame".
Lo stesso mese, hanno annunciato la realizzazione di un film documentario biografico di loro insieme a intitolato Màrama - Romba - El Viaje, presentato in anteprima a luglio 2016.
Il 20 maggio 2016 hanno pubblicato il loro primo album, intitolato De fiesta con le classiche canzoni famose e alcune anteprime.
Il 5 giugno 2016, Nathalie "Nata" Rubinstein annuncia dai social network che lascia la band per proseguire gli studi.
A ottobre 2016, è confermato che Valentina "Vala" Nirenberg, Rodrigo Molina e Agustín Correa lasciano la band per vari motivi. Inoltre il posto di Agustín Correa fu occupato da Brian Garci'a, che in precedenza occupava il posto della batteria, e al suo posto fu unito un nuovo membro chiamato Juan Martino.
Il 1 ° novembre 2016 hanno pubblicato una nuova clip, Abrázame , dedicata a tutte le persone che li supportano.
Il 25 novembre 2016 Rombai lancia la sua canzone "When he gets to dance", che è diventato il brano di maggior successo sulla piattaforma di YouTube.
Nell'aprile 2018, è stato annunciato che Fer, cantante della band, cercava due cantanti per cantare insieme a lui. Emi Mernes ha annunciato di lasciare il gruppo (e ora fa la solista). Hanno pubblicato la canzone "Me voy", essendo una delle canzoni più ascoltate in quell'anno su Spotify in Uruguay e in Argentina. A causa del successo della canzone, l'anno successivo rilasciano il remix, insieme ad Abraham Mateo e Reykon.
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Guida per i fan della musica latina
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